检察建议不履行的后果是:1、公安机关应当在接到检察建议书之日起三个月内将整改情况书面回复人民检察院。对于情节轻微,且认真进行了整改的,可以依法从宽处理;2、如果公安机关拒绝执行检察建议或者整改措施不力,致使犯罪嫌疑人实施新的犯罪行为,造成严重后果的,人民检察院有权依照刑事诉讼法第一百七十七条的规定提出抗诉。《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零八条规定:人民检察院对于公安机关不予立案的决定,认为有错误的时候,可以要求公安机关予以立案;如果意见不被接受,可以向上一级人民检察院提请复核。
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